Det hexadecimale tal system kaldes også basis-16 eller nogle gange bare hex , er et talesystem, der bruger 16 unikke symboler til at repræsentere en bestemt værdi. Disse symboler er 0-9 og A-F.
Nummersystemet, som vi bruger i dagligdagen, hedder decimal , eller base-10 system, og bruger de 10 symboler fra 0 til 9 for at repræsentere en værdi.
Hvor og hvorfor bruges hexadecimal?
De fleste fejlkoder og andre værdier, der bruges i en computer, er repræsenteret i hexadecimalt format. F.eks. Er fejlkoder kaldet STOP-koder, der vises på en Blue Screen of Death, altid i hexadecimalt format.
Programmører bruger hexadecimale tal fordi deres værdier er kortere, end de ville være, hvis de vises i decimaler og meget kortere end i binær, som kun bruger 0 og 1.
For eksempel den hexadecimale værdi F4240 svarer til 1,000,000 i decimal og 1111 0100 0010 0100 0000 i binær.
Et andet sted hexadecimalt bruges er som en HTML farvekode at udtrykke en bestemt farve. For eksempel ville en webdesigner bruge hex-værdien FF0000 til at definere farven rød. Dette er opdelt som FF, 00,00, som definerer mængden af røde, grønne og blå farver, der skal bruges ( RRGGBB ); 255 rød, 0 grøn og 0 blå i dette eksempel.
At hexadecimale værdier op til 255 kan udtrykkes i to cifre, og HTML-farvekoder bruger tre sæt med to cifre. Det betyder, at der er over 16 millioner (255 x 255 x 255) mulige farver, der kan udtrykkes i hexadecimalt format, sparer masser af plads versus udtrykker dem i et andet format som decimal.
Ja, binær er meget enklere på nogle måder, men det er også lige meget nemmere for os at læse hexadecimale værdier end binære værdier.
Hvordan man tæller i hexadecimal
At tælle i hexadecimalt format er nemt, så længe du husker at der er 16 tegn, der udgør hvert sæt tal.
I decimalt format ved vi alle, at vi tæller som dette:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, … tilføjer en 1 før begyndelsen af sæt af 10 numre igen (dvs. nummeret 10).
I hexadecimalt format tæller vi imidlertid som dette, herunder alle 16 numre:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, 10,11,12,13 … igen, tilføjer en 1 før begyndelsen af 16 nummer indstillet igen.
Her er et par eksempler på nogle vanskelige hexadecimale "overgange", som du måske finder nyttige:
… 17, 18, 19, 1A, 1B …
… 1E, 1F, 20, 21, 22 …
… FD, FE, FF, 100, 101, 102 …
Sådan konverteres hex-værdier manuelt
Tilføjelse af hex-værdier er meget simpelt og gøres faktisk på en meget lignende måde til at tælle tal i decimalsystemet.
Et almindeligt matematisk problem som 14 + 12 kan normalt gøres uden at skrive noget ned. De fleste af os kan gøre det i vores hoveder - det er 26. Her er en nyttig måde at se på det:
14 er opdelt i 10 og 4 (10 + 4 = 14), mens 12 forenkles som 10 og 2 (10 + 2 = 12). Når de tilføjes sammen, svarer 10, 4, 10 og 2 til 26.
Når tre cifre introduceres, som 123, ved vi, at vi skal se på alle tre steder for at forstå, hvad de virkelig betyder.
De 3 står på egen hånd, fordi det er det sidste nummer. Tag de første to væk, og 3 er stadig 3. De 2 ganges med 10, fordi det er det andet ciffer i nummeret, ligesom med det første eksempel. Igen tager du 1 fra denne 123, og du er tilbage med 23, hvilket er 20 + 3. Det tredje nummer fra højre (1) er taget gange 10, to gange (gange 100). Det betyder 123 bliver til 100 + 20 + 3 eller 123.
Her er to andre måder at se på det:
…(N X 102) + (N X 101)+ (N X 100)
eller…
…(N X 10 X 10) + (N X 10) + N
Stik hvert ciffer i det rette sted i formlen ovenfra for at slå 123 til: 100 (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3, eller 100 + 20 + 3, hvilket er 123.
Det samme gælder, hvis tallet er i tusinderne, som 1.234. Den 1 er virkelig 1 X 10 X 10 X 10, som gør den i tusindstedet, 2 i hundrede og så videre.
Hexadecimal er gjort på samme måde, men bruger 16 i stedet for 10, fordi det er et base-16 system i stedet for base-10:
…(N X 163) + (N X 162) + (N X 161)+ (N X 160)
For eksempel, siger vi, at vi har problemet 2F7 + C2C, og vi ønsker at kende decimaltværdien af svaret. Du skal først konvertere de hexadecimale cifre til decimaltal, og derefter skal du blot tilføje tallene sammen som du ville med de to eksempler ovenfor.
Som vi forklarede allerede, er nul til ni i både decimaltal og hex det samme, mens tal 10 til 15 er repræsenteret som bogstaverne A til F.
Det første tal til højre for hex-værdien 2F7 står alene som i decimalsystemet, som kommer ud til at være 7. Det næste tal til venstre skal multipliceres med 16, ligesom det andet nummer fra 123 (2) ovenfor skal multipliceres med 10 (2 X 10) for at gøre nummeret 20. Endelig skal det tredje nummer fra højre multipliceres med 16, to gange (hvilket er 256) som et decimalbaseret nummer skal multipliceres med 10, to gange (eller 100), når den har tre cifre.
Derfor bryder op 2F7 i vores problem gør 512 (2 X 16 X 16) + 240 (F 15 X 16) + 7, som kommer til 759. Som du kan se, er F 15 på grund af sin position i hex sekvensen (se Hvordan man tæller i hexadecimal ovenfor) - det er det sidste nummer ud af mulige 16.
C2C Omregnes til decimal som denne: 3.072 (C 12 X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C 12 = 3,116
Igen er C lig med 12, fordi det er den 12. værdi, når du tæller fra nul.
Dette betyder 2F7 + C2C er virkelig 759 + 3.116, hvilket svarer til 3.875.
Selvom det er rart at vide, hvordan man gør det manuelt, er det selvfølgelig meget nemmere at arbejde med hexadecimale værdier med en kalkulator eller konverter.
Hex-omformere og regnemaskiner
En hexadecimal konverter er nyttig, hvis du vil oversætte hex til decimal eller decimal til hex, men vil ikke gøre det manuelt. For eksempel vil indtastning af hex-værdien 7FF i en konverter fortælle dig om, at den tilsvarende decimalværdi er 2.047.
Der er masser af online hex konvertere, der er meget enkle at bruge, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com og RapidTables er blot nogle få af dem. Disse steder kan du konvertere ikke kun hex til decimal (og omvendt) men også konvertere hex til og fra binære, oktal, ASCII og andre.
Hexadecimale regnemaskiner kan være lige så praktiske som en decimal-regnemaskine, men til brug med hexadecimale værdier. 7FF plus 7FF er for eksempel FFE.
Math Warehouse's hex lommeregner understøtter kombinere talesystemer. Et eksempel ville være at tilføje en hex og binær værdi sammen, og derefter se resultatet i decimaltal. Det understøtter også oktal.
EasyCalculation.com er en endnu nemmere regnemaskine at bruge. Det vil trække, dividere, tilføj og multiplicere to hex-værdier, du giver det, og straks vise alle svarene på samme side. Det viser også decimalsækvivalenterne ved siden af hex-svarene.
Flere oplysninger om Hexadecimal
Ordet hexadecimal er en kombination af hexa (betyder 6) og decimal (10). Binær er base-2, oktal er base-8, og decimal er selvfølgelig base-10.
Hexadecimale værdier er undertiden skrevet med præfikset "0x" (0x2F7) eller med et abonnement (2F716), men det ændrer ikke værdien. I begge disse eksempler kan du holde eller slette præfikset eller abonnementet, og decimalværdien vil forblive 759.
